Oliver Gröble schloss 1996 sein Studium in Rechtswissenschaften ab und arbeitete anschliessend als juristischer Mitarbeiter in der Bau-, Umweltschutz- und Energiedirektion des Kantons Appenzell Ausserrhoden. Im Jahr 2000 trat er als stellvertretender Abteilungssekretär in die Direktion Soziales und Sicherheit der Stadt St.Gallen ein, wo er nach knapp fünf Jahren zum Leiter des Stabs Soziales befördert wurde.
2006 wechselte Gröble zum Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons St.Gallen, in dem er als Leiter Standortentwicklung und Tourismus tätig war. Diese Aufgabe übte er elf Jahre lang aus. In dieser Funktion beschäftigte er sich unter anderem mit Fragen der Areal- und Verkehrsentwicklung. Zudem war er in das Projekt «Wil West» eingebunden und bei Projekten in Bronschhofen beteiligt.
Ende 2018 wurde OIiver Gröble zum Gemeindepräsidenten von Wittenbach gewählt
Ein Schwerpunkt seiner Tätigkeit war dabei die Ortsplanung. Aufgrund seiner letzten Tätigkeiten verfügt er über umfangreiche Erfahrung in der Projektleitung im Bereich Raum- und Verkehrsplanung.
Im Mai 2023 gab er seinen Rücktritt per Oktober 2023 bekannt, nachdem er seit seiner Krankschreibung aufgrund einer Erschöpfung im September 2022 seine Aufgaben nicht mehr wahrnehmen konnte.
Der 55-Jährige ist verheiratet, Vater einer 14-jährigen Tochter und wohnt in Wittenbach. Gröble folgt auf Beatrice Aebi, die von Mitte 2017 bis Ende April 2023 Stadtplanerin von Wil war.